\magnification1200
\nopagenumbers
\tolerance9000
\def\radn{{\bf R}^n}
2000-01/II\par

\centerline{\bf II. MAT. TAN\'ARI SZAK}
\centerline{Anal\' \i zis Vizsgat\'etelek} \bigskip

1. Differenci\'alegyenletek I. (Bevezet\'es, geometriai
jelent\'es, $y'=ky$ alak\'u egyenlet megold\'asa, explicit
k\"oz\"ons\'eges els\H orend\H u d.e. fogalma.)\par


2. Els\H orend\H u line\'aris differenci\'alegyenletek.
Szepar\'abilis differenci\'alegyenletek. \par

3. Szepar\'abilis egyenletre visszavezethet\H o
differenci\'alegyenletek.\par

4. M\'asodrend\H u homog\'en line\'aris
differenci\'alegyenletek. \par

5. M\'asodrend\H u inhomog\'en
line\'aris differenci\'alegyenletek.\par

6. \'Alland\'o
egy\"utthat\'os m\'asodrend\H u homog\'en line\'aris
differenci\'alegyenletek.\par


7. F\"uggv\'enysorozatok \'es f\"uggv\'enysorok I. (Defin\' \i
ci\'ok, egyenletes konvergencia, p\'eld\'ak, Cauchy-
krit\'erium, Weierstrass-krit\'erium.)\par

8. F\"uggv\'enysorozatok \'es f\"uggv\'enysorok II.
Hat\'ar\'atmenet \'es egyenletes konvergencia.\par

9. F\"uggv\'enysorozatok \'es f\"uggv\'enysorok III.
Integr\'al\'as \'es egyenletes konvergencia.\par

10. F\"uggv\'enysorozatok \'es f\"uggv\'enysorok IV.
Differenci\'al\'as \'es egyenletes konvergencia.\par

11. Hatv\'anysorok. (Defin\' \i ci\'ok, konv. sug\'ar,
integr\'alhat\'os\'ag \'es differenci\'alhat\'os\'ag.)\par


12. Taylor-sorok.\par

13. Sorok Cauchy szorzata.\par

14. Gener\'atorf\"uggv\'enyek.\par


15. Metrikus-terek I.\par


16. Ny\' \i lt \'es z\'art halmazok metrikus terekben, Cauchy-
sorozatok ${\bf R}^{n}$-ben.\par

17. Bolzano-Weierstrass t\'etel ${\bf R}^{n}$-ben. $\radn $-beli
z\'arts\'ag
karkateriz\'al\'asa sorozatok seg\' \i ts\'eg\'evel.    \par

18. Korl\'atos, z\'art halmazok $\radn$-ben.\par

19. Metrikus terek k\"oz\"otti folytonos lek\'epez\'esek elemi
tulajdons\'agai. Lek\'epez\'esek hat\'ar\'ert\'eke.\par

20. Kompakt $\radn$-beli halmazokon folytonos f\"uggv\'enyek
tulajdons\'agai.\par

21. Kontrakci\'ok. Fixpontt\'etel.\par


22. Line\'aris
transzform\'aci\'ok.\par

23. T\"obbv\'altoz\'os f\"uggv\'enyek differenci\'alhat\'os\'aga,
l\'ancszab\'aly.\par

\par\bigskip
\bigskip

Az utols\'o t\'etel anyag\'ab\'ol annyit k\'erdez\"unk amennyi
az utols\'o el\H oad\'ason lement.



\bigskip tj105.tex
\bye