\magnification1200
\nopagenumbers
\tolerance9000
1998-99/II\par

\centerline{\bf DOKTORI ISKOLA}
\centerline{Fejezetek a Dinamikus Rendszerek Elm\'elet\'eb\H ol
II} \centerline{Vizsga T\'etelek} \bigskip

1. Ism\'etl\'es: S\"utiv\'ag\'ok, Termodinamikus formalizmus,
Dimenzi\'oformula, SBR oper\'ator, invari\'ans m\'ert\'ekek
l\'etez\'es\'ere vonatkoz\'o t\'etel.
\'Uj anyag: $\mu$ \'es $\nu$ Gibbs m\'ert\'ekek.

2. Gibbs m\'ert\'ekek ergodikuss\'aga.

3. Entr\'opia.

4.
Vari\'aci\'os elv.

5. Egy\'eb alkalmaz\'asi lehet\H os\'egek, ``fizikai" h\'att\'er.

6. M\'ert\'ekek lok\'alis dimenzi\'oja. Lok\'alis \'es glob\'alis
dimenzi\'o kapcsolata. S\H ur\H us\'egi t\'etel.

7. dim$_{H} E$ \'es dim$_{P} E$ karakteriz\'al\'asa a lok\'alis
dimenzi\'o seg\' \i ts\'eg\'evel. M\'ert\'ekek dimenzi\'oja \'es
ennek karakteriz\'al\'asa.

8. PIFS p\'elda k\"ul\"onb\"oz\H o dimenzi\'oj\'u m\'ert\'ekekre.

9. Pontos dimenzi\'oj\'u halmazok. Ergodikuss\'ag \'es pontos
dimenzi\'o.

10. M\'ert\'ekek dimenzi\'o felbont\'asa. Integr\'aci\'os
formula.

11. Az integr\'aci\'os formula k\"ovetkezm\'enyei. Pontos \'es
diff\'uz dimenzi\'oj\'u komponensekre val\'o felbont\'as.
Minden $\eta$ el\H o\'all, mint $\widehat{\mu}$.

12. Finom \'es durva multifrakt\'al anal\' \i zis.
$f_{H}(\alpha)$ \'es $\underline{f}_{C}(\alpha)$ viszonya.

13. Legendre-transzform\'alt. Durva spektrum \'es Legendre-
transzform\'alt. (Legendre-transzform\'alt a finom
elm\'eletben, csak v\'azlatosan.)

14. \"Onhasonl\'o m\'ert\'ekek multifrakt\'al anal\' \i zise I.
Bevezet\H o defin\' \i ci\'ok. $\beta(q)$ tulajdons\'agai.

15. \"Onhasonl\'o m\'ert\'ekek multifrakt\'al anal\' \i zise II.
$f_{H}(\alpha)=f_{P}(\alpha)=f(\alpha)$.

16. \"Onhasonl\'o m\'ert\'ekek durva spektruma.


\bigskip
\bigskip

A vizsg\'an k\'et t\'etelt kell
kidolgozni. A 16. t\'etelb\H ol csak annyi, ami sorra ker\"ul.

 \bye
