1999-00/II 1999-00/II

III. MAT. TANÁRI SZAK

ANALÍZIS FAKULTÁCIÓS BLOKK

Vizsga Tételek



1. Komplex számok és függvények elemi tulajdonságai.

2. Komplex differenciálhatóság és ennek közvetlen következményei.

3. Komplex függvények sorozatai. Komplex hatványsorok.

4. Elemi függvények. Komplex hatványozás.

5. A komplex vonalintegrál és a hozzátartozó fogalmak.

6. Primitív függvény létezésével kapcsolatos tételek.

7. Goursat-lemma. Cauchy-alaptétel.

8. Bizonyos paraméteres vonalintegrálok differenciálhatósága. Cauchy-integrálformula.

9. Az integrálformula alkalmazásai.

10. Izolált szinguláris pontok definíciója. Megszüntethetö szinguláris pontok.

11. Tétel a Taylor-sorfejtésröl.

12. A Taylor-sorfejtési tétel következményei.

13. Szingularitások osztályozása. Pólusok. Laurent-sorok pólusok közvetlen környezetében.

14. Laurent sorbafejthetöségi tétel körgyürükön.

15. A reziduum definíciója, kiszámi tása.

16. A reziduumtétel és alkalmazásai.

17. gf/f. Argumentum-elv. Rouché tétele.

18. Nyílt leképezések tétele. Maximum elv. Casorati- Weierstrass tétel.

19. Egyrétü függvények.

20. Az utolsó elöadás anyaga.



A vizsgán két tételt kell kidolgozni. A vizsga közben továbbra is mindenkitöl fogok a kihúzott tételek anyagához nem tartozó anyagrészekre vontakozó villámkérdéseket kérdezni.

A vizsga közben csak összefirkálatlan tételjegyzék használható.

A használt HTML fordítóprogram sajnos nem tud minden ékezetes betüt kezelni. Ezért elnézést kérek. (A TeX v\'ltozatban letölthetök a helyes ékezetek.)


File translated from TEX by TTH, version 2.10.
On 15 Apr 2000, 07:31.