2000-01/I 2000-01/I

II. MAT. TANÁRI SZAK

Analízis Vizsgatételek



1. L'Hospital szabály.

2. Hiperbolikus függvények és inverzeik.

3. A Riemann-integrál definíciója, bevezetö példák.

4. Felosztások finomításai, egyenlötlenség a Darboux-féle alsó és felsö integrálok között.

5. Az integrálhatósággal ekvivalens tulajdonságok I.

6. Az integrálhatósággal ekvivalens tulajdonságok II, (integrálközelítö összegek).

7. Integrálhatóságra vonatkozó elégséges feltétetelek, egyenletes folytonosság.

8. Az integrál elemi tulajdonságai I, (részintervallumon való integrálhatóság, csatlakozó intervallumok, egyenl otlenségek).

9. Az integrál elemi tulajdonságai II, (linearitás, "[a+d, b]"-s tétel és köv.).

10. Közvetett függvény, szorzat és hányados integrálhatósága.

11. A Newton-Leibniz-szabály.

12. Primitív függvények és integrálfüggvények.

13. A Riemann-integrállal kapcsolatos függvényosztályok és ezek viszonya.

14. A határozatlan integrálok kiszámítása I, (alapintegrálok, cf, f+g, f(ax+b)dx, adjunk példákat is).

15. A határozatlan integrálok kiszámítása II, (faf, f/f, parciális integrálás, adjunk példákat is).

16. A határozatlan integrálok kiszámítása III, (helyettesítéssel való integrálás, adjunk példákat is).

17. Racionális törtfüggvények, (elemi racionális törtfüggvények és ezek integrálása).

18. A parciális törtekre való felbontás létezésének bizonyítása. A parciális törtekrebontás technikája.

19. Racionalizáló helyettesítések.

20. A Wallis-formula.

21. A Stirling-formula.

22. Improprius integrál.

23. Területszámítás I. (Vázlatosan a terület fogalma, görbe alatti terület, körszelet területe.)

24. Területszámítás II. (Körcikk területe, szektorszerü tartomány területe.)

25. Forgástestek térfogata. Az ívhossz definíciója. Függvénygrafikon \' vhossza.

26. Forgástestek felszíne.

27. Integrálkritérium.

28. 0xne-x2dx





tj012.tex


File translated from TEX by TTH, version 2.10.
On 14 Dec 2000, 12:40.