2000-01/II 2000-01/II

II. MAT. TANÁRI SZAK

Analízis Vizsgatételek



1. Differenciálegyenletek I. (Bevezetés, geometriai jelentés, y = ky alakú egyenlet megoldása, explicit közönséges elsörendü d.e. fogalma.)

2. Elsörendü lineáris differenciálegyenletek. Szeparábilis differenciálegyenletek.

3. Szeparábilis egyenletre visszavezethetö differenciálegyenletek.

4. Másodrendü homogén lineáris differenciálegyenletek.

5. Másodrendü inhomogén lineáris differenciálegyenletek.

6. Állandó együtthatós másodrendü homogén lineáris differenciálegyenletek.

7. Függvénysorozatok és függvénysorok I. (Defin\' ciók, egyenletes konvergencia, példák, Cauchy- kritérium, Weierstrass-kritérium.)

8. Függvénysorozatok és függvénysorok II. Határátmenet és egyenletes konvergencia.

9. Függvénysorozatok és függvénysorok III. Integrálás és egyenletes konvergencia.

10. Függvénysorozatok és függvénysorok IV. Differenciálás és egyenletes konvergencia.

11. Hatványsorok. (Definíciók, konv. sugár, integrálhatóság és differenciálhatóság.)

12. Taylor-sorok.

13. Sorok Cauchy szorzata.

14. Generátorfüggvények.

15. Metrikus-terek I.

16. Nyílt és zárt halmazok metrikus terekben, Cauchy- sorozatok Rn-ben.

17. Bolzano-Weierstrass tétel Rn-ben. Rn-beli zártság karkaterizálása sorozatok segítségével.

18. Korlátos, zárt halmazok Rn-ben.

19. Metrikus terek közötti folytonos leképezések elemi tulajdonságai. Leképezések határértéke.

20. Kompakt Rn-beli halmazokon folytonos függvények tulajdonságai.

21. Kontrakciók. Fixponttétel.

22. Lineáris transzformációk.

23. Többváltozós függvények differenciálhatósága, láncszabály.





Az utolsó tétel anyagából annyit kérdezünk amennyi az utolsó elöadáson lement.



tj105.tex A használt HTML fordítóprogram sajnos nem tud minden ékezetes betüt kezelni. Ezért elnézést kérek. (A TeX v\'ltozatban letölthetök a helyes ékezetek.)


File translated from TEX by TTH, version 2.10.
On 16 May 2001, 17:21.