2000-01/II 2000-01/II

IV. MAT. TANÁRI SZAK

ANALÍZIS FAKULTÁCIÓS BLOKK

Vizsga Tételek



1. Parméteres és vonalintegrálok I (definíció, tulajdonságok, primitív függvény, Newton-Leibniz formula vonalintegrálokra).

2. Vonalintegrálok II (primitív függvény létezésére vonatkozó tételek, valós és komplex vonalintegrál, ívhossz szerinti vonalintegrál).

3. Green-tétel.

4. A felületi integrál.

5. Fluxus és divergencia-tétel.

6. Stokes-tétel.

7. Mérhetö és mértékterek.

8. Integrálás mértékterekben.

9. Külsö mértékek, Lebesgue mérték.

10. Lp-terek.

11. Lp(R) és L2(W) (W R) tulajdonságai.

12. Fourier sorok I. (Trigonometrikus-sor, Weierstrass approximaciós tétele, trigonometrikus rendszer teljessége.)

13. Fourier sorok II. (Együttható és Parseval-formula, komplex alak, 1/k2)

14. Konvergencia problémák I. (Dn(t), Riemann-Lebesgue lemma.)

15. Konvergencia problémák II. (Dini és Lipschitz kritérium, Fejér tétele.)

16. Hausdorff mértékek I. (Definíció, Hausdorff dimenzió.)

17. Hausdorff mértékek II. (ln és Hn kapcsolata, a Hausdorff mérték és dimenzió elemi tulajdonságai.)

18. Cantor halmaz és Cantor köd von Koch görbe, Sierpinski háromszög, Hausdorff dimenzió és diofantikus approximáció.

19. További dimenziófogalmak, önhasonló halmazok.

20. Fixponttételek és alkalmazásaik.





A vizsgán két tételt kell kidolgozni az egyiket teljes részletességgel, a másikat ``szigorlati szinten". A vizsga közben továbbra is mindenkitöl fogok a kihúzott tételek anyagához nem tartozó anyagrészekre vontakozó villámkérdéseket kérdezni.

A használt HTML fordítóprogram sajnos nem tud minden ékezetes betüt kezelni. Ezért elnézést kérek. (A TeX v\'ltozatban letölthetök a helyes ékezetek.)


File translated from TEX by TTH, version 2.10.
On 16 May 2001, 17:21.